Доверительные интервалы

До сих пор мы допускали, что гипотеза предшествует эмпирическим исследованием. Однако это необязательно.

На примере регрессии расходов на питание мы сначала оценивали регрессию, то есть находим и . Вопрос заключается в том, насколько сильно гипотетическое значение может отличаться от результата эксперимента; прежде чем они станут несовместимыми и мы должны будем отклонить нулевую гипотезу.

Коэффициент регрессии и гипотетическое значение будут несовместимыми, если выполняются условия:

или .

Следовательно, гипотетическое значение является совместимым с результатом оценивания регрессии, если

или

(*)

Никакое гипотетическое значение, которое удовлетворяет соотношению (*) будет автоматически совместимо с оценкой, не будет опровергаться ею. Множество всех этих значений. определяется как интервал между нижним и верхним пределами неравенства, известно как доверительный интервал для величины .

Значение t-крит. зависит от выбора уровня значимости, предела так же будут зависеть от этого выбора. Если, то есть 95% доверительного интервала, если, то мы имеем - 99% доверительный интервал.

Интервал в 99% будет шире интервала в 95%.

Дата добавления: 2015-05-26