Мощность критерия

Допустимо, что мы приняли ошибочную гипотезу (ошибка II рода), а в действительности истинная .

Тогда во избежании ошибки необходимо вычислить t-статистику для точки В считая, что использовать таблицу t-распределения для нахождения достоверности того, что больше, чем на t стандартных ошибок, отстоять слева от.

Если эту достоверность обозначить, то мощность критерия, определенная как достоверность недопущения ошибки II рода, составляет . Очевидно, необходим компромисс между мощностью критерия и уровнем значимости. Чем выше уровень значимости, тем дальше вправо будет сдвинута точка В, тем более будет и тем меньше – мощность критерия.

Используя односторонний критерий вместо двустороннего, можно получить большую мощность при любом уровне значимости. Нужно, однако, помнить, что выигрыш в мощности будет получен только в условиях, когда использование одностороннего критерия оправдано .

Логика проведения одностороннего критерия приемлема и в более общем случае, когда гипотеза выражается в виде без указания какого-либо конкретного значения. Однако, если не определенно, нет возможности вычислить мощность такого критерия.

Проверки с использованием одностороннего критерия очень важны на практике при решении экологических заданий. Обычно для установления того, что независимая переменная действительно оказывает влияние на зависимую переменную формируется нулевая гипотеза, которую мы потом пытаемся опровергнуть. Очень часто гипотеза оказывается достаточно общая, чтобы утверждать, что если х оказывает влияние на в, то это влияние имеет определенную направленность.

(позитивная)

(негативная)

Дата добавления: 2015-05-26