Показатели безотказности для равномерного распределения

Функция плотности распределения определяется выражением:

Определим величину плотности из отношения:

Функция плотности распределения:

Функция распределения есть прямая линия, проходящая через начало системы координат с углом, тангенс которого равен 1/ b.

Интенсивность отказов определим по формуле при

Равномерное распределение в интервале наработки (0, b) означает, что к моменту b все объекты окажутся неработоспособными, поэтому теоретически .

Среднюю наработку до отказа и дисперсию наработки до отказа найдем по формулам:

Таблица. 3.2.

Формулы показателей безотказности для интервала (0, b)

Показатель

P (t)

q (t)

l(t)

T ₀

D [ T ]

s_t

Формула

Рис. 3.2. Графики показателей безотказности равномерного распределения.

Особенности равномерного распределения заключаются в том, что в начале интервала при t =0 число отказавших объектов равно нулю, (как для любого распределения), в конце интервала при t = b число отказавших равно N. А число отказавших объектов к моменту t равно:

n (t) = q (t)× N = (t / b)× N,

Это значит, что число отказавших объектов подчиняется закону прямой линии и равномерно увеличивается со скоростью, равной N / b = tg a× N.

Для равномерного распределения при t = T ₀, P (T ₀) = q (T ₀) = 0,5. Для сравнения этого распределения с экспоненциальным, для которого P (0,7 T ₀) = 0,5 функция надежности экспоненциального распределения падает быстрее, чем для равномерного, при одинаковых T ₀ и при (т. е. при наработках, не превышающих T ₀).

Дата добавления: 2014-01-05