Умножение со старших разрядов в дополнительном коде

Умножение с младших разрядов в дополнительном коде

Алгоритм:

[Z]_дк = (...(0+[X]_дк*[y_n+1 – y_n])*2^-1 + [X]_дк*[y_n – y_n-1])*2^-1 +...... + [X]_дк*[y₂ – y₁])*2^-1 + [X]_дк*[y₁ – y₀]

Если y_n = y_{n+ 1}, то производится сдвиг частичного произведения.

Если y_n = 0 и y_n+1 = 1, то к частичному произведению прибавляется [X]_дк

Если y_n = 1 и y_n+1 = 0, то из частичного произведения вычитается [X]_дк.

Пример:

[Z]_дк = [X]_дк*[Y]_дк = [X]_дк*(y₁ – y₀) + [X]_дк*(y₂ – y₁)*2^-1 +... + + [X]_дк*(y_n+1 – y_n)*2^-n

[-X]_дк = 1.01011 [Z]_дк = [-X]_дк + [X]*2^-1 + [X]_дк*2^-2*0 + [-X]_дк*2^-3 + + [X]_дк*2^-4 + [-X]_дк*2^-5 ₊1.01011 [-X]_дк 0.010101 [X]_дк*2^-1 ________ ₊1.101011 1.11101011 [-X]_дк*2^-3 __________ ₊1.10010111 0.000010101 [X]_дк*2^-4 ___________ ₊1.101000011 1.1111101011 [-X]_дк*2^-5 ____________ 1.1001110001 Ответ: [Z]_дк = 1.1001110001

9. Лекция: Деление
Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | вопросы |»	| учебники | для печати и PDA | ZIP
Если Вы заметили ошибку - сообщите нам, или выделите ее и нажмите Ctrl+Enter
В лекции даны методы деления чисел с фиксированной запятой в прямых кодах и дополнительных (обратных) кодах. Описаны операции над числами с плавающей запятой – умножение, деление, сложение, вычитание.
Реализация операции деления в ЭВМ в двоичной системе счисления выполняется проще, чем в десятичной. Это объясняется тем, что при определении каждой цифры частного нужно сделать только одну пробу. Если числа X и Y заданы в прямом коде, и они представлены с фиксированной запятой, то для выполнения деления используются два основных алгоритма: со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка; со сдвигом делителя и автоматическим восстановлением остатка. Пусть: [X]пк = sign X. x1x2..xn [Y]пк = sign Y. y1y2..yn [Z]пк = [X]пк/[Y]пк = sign Z. z1z2..zn X и Y должны быть такими, чтобы: |Z| < 1 (то есть фиксированная запятая) Деление в прямом коде со сдвигом и автоматическим восстановлением остатка sign Z = sign X sign Y |X| - |Y| = 0 3. Если 0 0, то z0 = 1 и 20 - |Y| = 1 (z0 – целая часть результата). Если 0 < 0, то z0 = 0 и 20 + |Y| = 1 и т. д. Пример: [X]пк = 0.100[Y]пк = 1.110 sign Z = 1 0 = 1[-|Y|]дк = 1.010 +0.100 = [|X|]дк 1.010 = [-|Y|]дк 1.110 = 0 = [|X|]дк + [-|Y|]дк < 0, z0 = 0 +1.100 = 20 (сдвиг в ДК отрицательного числа) 0.110 = [|Y|]дк 0.010 = 1 = 20 + [|Y|]дк > 0, z1 = 1 +0.100 = 21 1.010 = [-|Y|]дк 1.110 = 2 = 21 + [-|Y|]дк < 0, z2 = 0 +1.100 = 22 (сдвиг в ДК отрицательного числа) 0.110 = [|Y|]дк 0.010 = 3 = 22 + [|Y|]дк > 0, z3 = 1 Ответ: [Z]пк = 1.101 Деление в прямом коде со сдвигом делителя и автоматическим восстановлением остатка sign Z = sign X sign Y |X| - |Y| = 0 · Если 0 0, то z0 = 1. Если0 < 0, то z0 = 0. Разрядная сетка (n + d) разрядов, где d = log2n Пример: 1) [X]пк = 1.10012) [Y]пк = 1.1011n = 4, d = 2 Ответ: [Z]пк = 0.1100

Пример:

[X]_пк = 0.100[Y]_пк = 1.110sign Z = 0 1 = 1[-|Y|]_мдк= 11.010|Y| = 00.110

Ответ: [Z]_пк = 1.101

Дата добавления: 2014-01-06