Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Гауссовская случайная величина

Очень важное практическое значение имеет гауссовская (нормальная) плотность вероятности, которая имеет вид

. (1.15)

Можно показать, что в выражении (1.15) параметр имеет смысл среднего значения, параметр имеет смысл среднеквадратического отклонения, а – соответственно смысл дисперсии.

Функция распределения вероятностей гауссовской случайной величины согласно (1.6) записывается следующим образом:

. (1.16)

Интеграл

(1.17)

является табулированным интегралом вероятности и представляет собой функцию распределения нормированной стандартной гауссовской случайной величины при и .

Имеются многочисленные таблицы интеграла вероятности. Эти таблицы можно использовать для определения значений при произвольных значениях параметров и , если заметить, что из (1.16) и (1.17) следует

. (1.18)

Таблицы интеграла вероятности составлены для положительных аргументов, а значения определяются из соотношения

.

Вычислим вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. В соответствии с (1.7) и (1.18) можно записать

. (1.19)

Пользуясь таблицами функции и формулой (1.19) можно установить, что вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал от до относительно среднего значения равна 0,683, в интервал равна 0,954 и в интервал равна 0,997.

Раздел 2. Случайные процессы

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Дисперсия. Центральный момент второго порядка называется дисперсией случайной величины и определяется исходя из выражений (1.10) и (1.11) по следующим формулам: | Основные определения. Предположим мысленно, что имеется большое число полностью одинаковых систем (рис
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-06; Просмотров: 626; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.008 сек.