Основные определения. Предположим мысленно, что имеется большое число полностью одинаковых систем (рис

Лекция 2.

Предположим мысленно, что имеется большое число полностью одинаковых систем (рис. 2.1), образующих некоторый «ансамбль».

Пусть все системы работают одновременно в одинаковых условиях. На выходе этих систем наблюдаются функции времени , где – индикатор отдельной функции.

Если к каждой системе подключить одинаковые регистрирующие приборы и на всех приборах в один и тот же момент времени зафиксировать мгновенные значения, то получим совокупность случайных значений , образующих случайную величину.

Функция действительного переменного называется случайной, если при каждом значении аргумента она представляет случайную величину. Иначе говоря, случайная функция – это семейство случайных величин, зависящих от действительного параметра

.

Если параметром является текущее время, то случайная функция называется случайным процессом. Случайный процесс представляет такие изменения во времени физического явления или состояния физического объекта, которые заранее точно предсказать невозможно.

Если случайная величина определялась множеством её возможных значений и распределением вероятностей на этом множестве, то случайный процесс характеризуется множеством функций времени и вероятностной мерой, заданной на множестве функций.

Каждая отдельная функция времени называется реализацией случайного процесса. Индикатор реализации может принадлежать счетному множеству действительных чисел или интервалу действительной оси.

Множество значений параметра называют областью определения случайного процесса , а множество , которому принадлежат возможные значения – пространством значений процесса.

Дата добавления: 2014-01-06