Угол между прямой и плоскостью

К f

Рис. 4.19

Рис. 4.20

Рис. 4.21

а'	S	й	Ь'	Г
	Рх	'—-—		\	с'
		/ ^ч*			с

искомой плоскости, перпендикулярной к заданной. Заметим, что построение проекций e'f и е/перпендикуляра к за­данной плоскости облегчено тем, что стороны треугольника с проекциями а'Ь', аЪ — фронталь, а'с', ас — гори­зонталь.

а

Рис. 4.22

На рисунке 4.22 показано постро­ение плоскости Р, перпендикулярной к плоскости треугольника с проек­циями а'Ь'с', аЬс. Плоскость Р, за­данная следами P_v, P_h, построена перпендикулярно к горизонтали с проекциями а'Г, а—1 треугольника (Ph-La—T). В этом случае плоскость Р перпендикулярна и плос­кости Н (Ph-Lx), так как горизонталь с проекциями а'Г, а—1 параллельна ей.

Построение двух перпендикулярных прямых общего положе­ния выполняют с помощью плоскости, перпендикулярной к одной из них. Через точку пересечения прямой и перпендику­лярной к ней плоскости проводят в плоскости любую прямую, которая и будет перпендикулярна к заданной прямой.

Угол между прямой и плоскостью определяется углом меж­ду этой прямой и ее проекцией на плоскость (см., напри­мер, угол а на рис. 4.23). Для построения угла между прямой и плоскостью в общем случае требуется: найти точку пересе­чения прямой с плоскостью; провести из некоторой точки прямой перпендикуляр на плоскость; определить точку пере­сечения перпендикуляра с плоскостью; полученные точки пересечения прямой и перпендикуляра с плоскостью со­единить прямой линией. Угол между прямой и построенной линией будет искомым.

Для определения величины угла а
между прямой и плоскостью на практи­
ке поступают так. Определяют угол меж­
ду прямой и перпендикуляром из точки
Рис. 4.23 прямой к плоскости (рис. 4.23). Иско-

мый угол определяют вычитанием из 90° угла между прямой и перпендикуляром к плоскости:

zBAb₉=90°-^ABb_q.

Величина угла между заданной прямой и перпендикуляром может быть определена различными способами, в том числе рассмотренными на рисунках 5.10 и 5.13.

Дата добавления: 2014-11-06